不同形式的碳或同素异形体，包括石墨烯和金刚石，都是最好的导热体。现在发表在《科学》期刊上的一项研究中，物理科学家们，监测了薄石墨中导热系数的演变。
这种性质随温度和厚度的变化而演变，揭示了高电导率、厚度和声子（以声波观察到的原子振动）流体动力学之间的密切联系。研究记录了室温下石墨（8.5μm厚度）的热导率（K）为4300W/m·K，这个值远远高于钻石的记录，略高于同位素提纯的石墨烯。
升温增强了较宽温度范围内的热扩散率，以支持部分流体动力声子流动。观察到的热导率随厚度减小而增加，表明声子的离面动量与动量松弛碰撞比例有关。科学家们暗示，这些观察结果与石墨中极端的声子色散各向异性有关。
被称为声子的晶格传播振动状态可以使热在绝缘体中传播。在这种输运现象中，准粒子可能会因为沿其轨迹的碰撞而失去动量。载流子之间大量的动量守恒碰撞，可以导致绝缘体中的声子和金属中的电子的流体动力学流动。
因此，为了量化准粒子粘度，电子和声子的流体动力学机制受到了新关注。与理想分子气体中的粒子不同，声子动量并不是在所有碰撞中都是守恒的。例如，当两个声子之间散射产生的波，矢量超过倒易晶格的单位矢量时，多余的动量就会丢失到底层晶格。
物理学家将这类现象定义为Umklapp(U)散射事件(U事件)，因为它们需要足够大的波矢。对于大多数声子之间的碰撞，冷却可以使热激发声子的典型波长减小，从而保持动量，成为正常的散射事件(N事件)。
在石墨烯中，N事件(与U事件相比)在很宽的温度范围内占主导地位，这使得研究人员可以提出，在低温范围之外的温度下可以观察到声子流体动力学。虽然在石墨烯中使用标准的四探针稳态技术，进行热传输测量是具有挑战性的。
但物理学家发现了第二声的证据，这是声子流体动力学的表现，在石墨中的温度超过100K（与理论预期一致）。在结构上，二维石墨晶格包含强层间sp2共价键和弱层内van der Waals键。
材料的耦合强度和由此产生的二分法，使得石墨很容易裂解成单层石墨烯的形式。石墨键合的性质也为面内和面外原子振动创造了两种截然不同的温度。科学家通过对相同材料的厚度依赖研究，提供了新的见解。
研究团队在高真空条件下，测量了从厚母样中剥离出来的商业上可用的高度定向热解石墨(HOPG)样品的面内热导率(K)。发现，在低于20K的温度下，厚度从8.5μm到580μm的样品具有相同的k行为，在高于20K的温度下，观察到k的厚度随温度稳定演变。
当将最厚样品（580μm）中k的温度依赖性与测量的比热进行比较时，发现k在100K左右达到峰值，这与之前的测量结果相似。然而，由于声子重量的不均匀分布，在大多数真实固体中观察到的行为并不典型。
研究人员预计，这项研究中记录的不寻常行为会掩盖泊松体（由沿通道长度的压力梯度驱动的流动）。通常与材料中比立方体更快的热导率有关。研究小组仔细研究了热导率和比热的平行演化，以揭示随k的演变而形成泊松体。
研究获得了一张声子流体动力学图，清楚地解释了这一特征，例如随着守恒动量的碰撞比例增加，升温增强了声子之间的动量交换。在感兴趣的温度范围内，电子的贡献也可以忽略不计。
由于HOPG的起始样品具有平均样品质量，这项研究也支持了声子流体动力学在没有各向同性纯度情况下发生的可能性。随着样品厚度减小，研究小组测量到了增加的k，变薄导致热扩散率相对于流体力学状态的非单调放大行为，科学家们在100K观察到了石墨的第二声。
然而，在10K以下，对厚度的依赖消失了，因为由平均微晶尺寸设置的声子平均自由程与厚度无关。科学家们认为，观察到的与厚度无关低温热导率，可能是通过移动电子对声子的本征散射而产生。
8.5μm厚石墨样品的面内导热系数为~4300W/m·K，超过了同位素纯石墨烯样品的热导率。当研究小组在室温下将厚度减少两个数量级时，观察到k（热导率）增加了五倍。结果表明，电导率的上限比预期要高，更薄、长宽比更大的样品可以表现出更大电导率。
虽然以前的研究，已经预测了石墨烯中强大的流体动力学状态，并观察到它在石墨中的持久性，但到目前为止还没有人研究过厚度依赖的问题。新研究进一步研究了给定石墨声子色散时U和N碰撞的发生，以了解观察到的导热系数来源。
在较薄的样品中，U碰撞的相对重量减少了，以延长流体动力学窗口并增强热导率。科学家们可以通过用镜面反射代替一部分U碰撞来减小厚度，以限制热流退化，本研究还进一步提出了严谨的理论计算来解释观察到的发现。